Für den Teig die trockenen Zutaten in einer Schüssel vermischen. Das Eigelb und die gewürfelte kalte Butter darauf geben und alles mit den Händen zügig zu einem glatten Teig verkneten. Den Teig zu einer Kugel formen, in Frischhaltefolie wickeln und 30 Minuten kalt stellen.
In der Zwischenzeit die Füllung vorbereiten. Dafür die Marzipanrohmasse mit dem Eiweiß und dem Limettensaft verrühren und aufschlagen, bis eine hellcremige, streichfähige Masse entstanden ist.
Den gekühlten Teig nochmals kurz durchkneten und auf der bemehlten Arbeitsfläche zu einem Rechteck von etwa 20x30cm ausrollen. Die Marzipancreme gleichmäßig auf dem Teig verstreichen und die gemahlenen Pistazien darauf verteilen. Die Pistazien vorsichtig in das Marzipan drücken und den Teig von der Längsseite her eng aufrollen. Auf einem großen flachen Teller den Zucker mit dem Limettenabrieb und den übrigen Pistazien vermischen und die Teigrolle darin wälzen, sodass sie rundherum bedeckt ist. Die Teigrolle in Frischhaltefolie wickeln und mindestens zwei Stunden kalt stellen (alternativ für 30 Minuten ins Gefrierfach legen).
Den Backofen auf 180°C Ober- und Unterhitze vorheizen.
Die kalte Teigrolle mit einem scharfen Messer in etwa 0,5cm dicke Stücke schneiden und die Plätzchen mit etwas Abstand auf ein mit Backpapier belegtes Blech legen. Im vorgeheizten Backofen auf der mittleren Schiene 12-15 Minuten goldbraun backen. Die Marzipan-Pistazien-Plätzchen bis zum Verzehr in einer Blechdosen an einem trockenen, kühlen Ort lagern.