Für den Mürbeteig alle Zutaten rasch miteinander verkneten. Den Teig gleichmäßig dünn ausrollen und eine Tarteform mit 24cm Ø damit auskleiden. Den Rand gerade abschneiden und die Form über Nacht in den Kühlschrank stellen.
Für den Milchreis die Milch mit der Butter, dem Salz und der Vanille aufkochen. Den Milchreis unterrühren und bei niedriger Hitze köcheln lassen, bis der Reis weich ist, aber noch etwas Biss hast. Mit einer Lage Frischhaltefolie abdecken, damit sich keine Haut bildet und vollständig abkühlen lassen (am besten über Nacht).
Den Backofen auf 180°C Ober- und Unterhitze vorheizen.
Das Ei mit dem Zucker dickcremig aufschlagen. Die Haselnüsse und das Haselnussmus unter die Eimasse heben und anschließend alles vorsichtig unter den Milchreis heben.
Die Pflaumen waschen, entkernen und halbieren. Auf dem gekühlten Boden verteilen. Die Milchreismasse darauf geben und glatt streichen. Die Tarte auf der mittleren Schiene im vorgeheizten Ofen 40 Minuten backen.