Die Butter in einem kleinen Topf bei niedriger Temperatur zerlassen und vom Herd nehmen. Die Milch dazugeben – die Mischung sollte lauwarm, aber keinesfalls heiß sein. Die Hefe hineinbröckeln und verrühren, bis sie sich vollständig aufgelöst hat.
Mehl, Zucker, Salz und die Hefe-Milch-Mischung in eine große Schüssel geben. Zutaten ausgiebig zu einem glatten Teig verkneten, der sich von den Schüsselwänden löst und nicht mehr an den Händen klebt. Den Teig zugedeckt 30 Minuten an einem warmen Ort gehen lassen.
In der Zwischenzeit die weiche Butter mit dem braunen Zucker und dem Zimt glattrühren.
Den Teig nochmals kurz durchkneten und auf einer bemehlten Arbeitsfläche zu einem Rechteck (20x40 cm) ausrollen. Gleichmäßig mit der vorbereiteten Füllung bestreichen und von der Längsseite her eng aufrollen. Die Rolle in etwa 2cm dicke Stücke schneiden und die Schnecken mit etwas Abstand auf ein mit Backpapier belegtes Backblech legen. Zugedeckt erneut 30 Minuten an einem warmen Ort gehen lassen.
In der Zwischenzeit den Backofen auf 250°C Ober- und Unterhitze vorheizen und das Eigelb mit der Sahne verquirlen.
Die Schnecken mit der Ei-Mischung bestreichen und mit Hagelzucker bestreuen. Auf der mittleren Schiene im vorgeheizten Ofen 10 Minuten goldbraun backen. Etwas abkühlen lassen und sofort servieren.